Иван Гаврилович Шаманов родился 25 сентября 1908 года в деревне Новосельцы Смоленского уезда (ныне Смоленский район Смоленской области), в семье рабочего. Русский. Окончил 10 классов. Работал на лесопильном заводе в городе  Смоленске.

В 1927 году призван в Красную армию и по комсомольской путёвке направлен во 2-ю военную школу лётчиков Военно-воздушных сил РККА в городе Борисоглебске. По окончании школы до 1933 года служил в авиационных частях Красной Армии. В 1933 году демобилизован. Работал в системе Гражданского Воздушного Флота.

С 1933 по 1936-й годы каждую ночь летал по маршруту Москва — Харьков со свежими номерами газеты «Правда». Затем вместе со штурманом М. В. Лориным работал в Якутии  в интересах Главного управления геодезии и картографии при Совете Народных Комиссаров СССР, был лётчиком-аэрофотосъёмщиком.

С началом Великой Отечественной войны Иван Шаманов и Михаил Лорин подали заявления в Якутский районный военкомат об отправке на фронт. Но только после личной встречи с генералом Жавороковым  в Москве Михаил Лорин был направлен на Балтийский флот, а Иван Шаманов — в запасной полк. После переучивания на самолёт ДБ-3 весной 1942 года получил направление во фронтовую часть.

Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.

В апреле 1942 года лейтенант Иван Шаманов прибыл в 1-й гвардейский минно-торпедный авиационный полк командиром экипажа ДБ-3, а штурманом в его экипаже стал старый товарищ Михаил Лорин. Как только начались сражения по прорыву блокады Ленинграда, его экипаж наравне с другими гвардейцами наносил мощные бомбовые удары по долговременной обороне противника. Вместе с первым орденом Красного Знамени Шаманову и Лорину вручили медали «За оборону Ленинграда».

От вылета к вылету росло мастерство лётчика-торпедоносца. В ночь на 29 мая 1943 года Иван Шаманов и Михаил Лорин поднялись в небо. В Рижском заливе они обнаружили и потопили транспорт водоизмещением в 5000 тонн. Днём позже экипаж бомбардировал укреплённый пункт противника. Первым в полку был награждён  орденом Отечественной войны 1-й степени.

4 сентября 1943 года лётчики полка отправили на дно 7 гитлеровских транспортов. Один из них, водоизмещением 7000 тонн, был на счету экипажа под командованием Ивана Шаманова. Через десять дней снова победа в крейсерском полёте: потоплен транспорт, охраняемый сторожевым кораблём и катерами. За короткий срок бывший гражданский лётчик стал мастером торпедных атак. Гвардии капитан Иван Шаманов к сентябрю 1943 года совершил 129 боевых вылетов, потопил 4 вражеских транспорта и был представлен к званию Героя Советского Союза.

Не менее успешно наносил удары и по наземным объектам врага. Совершая в ночь по два-три вылета, он наносил захватчикам тяжёлые потери в живой силе и технике. 19 сентября 1943 года сквозь сильный зенитный огонь лётчик прорвался к железнодорожной станции Волосово, где находились крупные склады горючего и боеприпасов, снабжавшие гитлеровские войска под Ленинградом. В результате меткого бомбометания в районе станции были отмечены сильные взрывы и возникло несколько очагов пожара.

Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому составу Военно-Морского флота» от 22 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен звания  Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Бои продолжались, рос и боевой счёт лётчика-героя. 24 августа 1944 года — транспорт из состава конвоя, 15 сентября — одиночный транспорт юго-западней Либавы, 23 сентября — транспорт, эвакуирующий немцев из Таллина. Был назначен командиром эскадрильи, в октябре 1944 года награждён орденом Красного Знамени.
Осенью 1944 года, чтобы улучшить подготовку, в полку была организована учёба штурманского состава. Самолёт Ивана Шаманова стал «летающей лабораторией». В роли наставников выступал Лорин. Опытный экипаж ввёл в строй немало молодых штурманов и лётчиков.

Значительная часть полётов Ивана Шаманова и Михаила Лорина приходилась на чисто морскую войну — торпедные и бомбовые атаки на коммуникациях, постановка минных заграждений. Но гвардейцы бомбили и наземные цели, почти все опорные пункты противника от Финского залива до Пруссии. Красногвардейск, Нарва, Урицк, Ропша, Котка, Хельсинки, Таллин, Либава, Кёнигсберг, Пиллау — это далеко неполный перечень тех мест, над которыми под интенсивным вражеским огнём выполнял задание экипаж ивана Шаманова.

В конце 1944 года командира третьей эскадрильи Ивана Шаманова с повышением назначили в учебный полк. Но он просил вернуть его на фронт. Нашли такое решение: Ивана Шаманова назначили лётчиком-инструктором штаба ВВС Краснознамённого Балтийского флота, а практически он оставался гвардейцем-торпедоносцем. Продолжал лететь на боевые задания.

Всего за годы Великой Отечественной войны совершил 240 успешных боевых вылетов и потопил 8 вражеских транспортов.
В 1948 году вышел в запас в звании майора. Вернулся в гражданскую авиацию, но с 1956 года по состоянию здоровья оставил лётную работу. Жил в городе-герое Москве, работал заведующим лабораторией Московского авиационного института.

Скончался 18 марта 1982 года. Похоронен в Москве на Химкинском кладбище.